Ինչպես փոխակերպել տասնորդականից տասնվեցականի ՝ 15 քայլ

2024 Հեղինակ: Gilbert Ryder | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:23

Տասնվեցերորդը տասնվեց հիմնական թվային համակարգ է: Սա նշանակում է, որ այն ունի 16 խորհրդանիշ, որոնք կարող են ներկայացնել մեկ նիշ ՝ սովորական տասը թվերի վրա ավելացնելով A, B, C, D, E և F: Տասնորդականից տասնվեցականի վերածելը ավելի դժվար է, քան հակառակը: Շտապեք սովորել սա, քանի որ ավելի հեշտ է խուսափել սխալներից, երբ հասկանում եք, թե ինչու է փոխակերպումն աշխատում:

Փոխարկիչ

Տասնորդականից վեցանկյուն փոխարկիչ

Փոքր թվերի փոխարկումներ

Տասնորդական	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Վեցանկյուն	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ա	Բ	Գ	Դ	Է	Ֆ

Քայլեր

Մեթոդ 1 2 -ից. Ինտուիտիվ մեթոդ

Քայլ 1. Օգտագործեք այս մեթոդը, եթե դուք սկսնակ եք տասնվեցերորդի:

Այս ուղեցույցի երկու մոտեցումներից մարդկանցից շատերին ավելի հեշտ է հետևել այս մեկին: Եթե արդեն հարմար եք տարբեր հիմքերի հետ, փորձեք ստորև բերված ավելի արագ մեթոդը:

Եթե դուք լրիվ նոր եք տասնվեցերորդ, ապա գուցե ցանկանաք սովորել հիմնական հասկացությունները:

Քայլ 2. Գրեք 16 -ի ուժերը:

Տասներկու թվանշանի յուրաքանչյուր թվանշան ներկայացնում է 16 -ի տարբեր հզորություն, ճիշտ այնպես, ինչպես յուրաքանչյուր տասնորդական նիշ ներկայացնում է 10 -ի ուժ

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Եթե ձեր փոխարկած տասնորդական թիվը մեծ է 1 -ից, 048, 576 -ից, հաշվարկեք 16 -ի բարձր հզորությունները և դրանք ավելացրեք ցուցակին:

Քայլ 3. Գտեք 16 -ի ամենամեծ հզորությունը, որը համապատասխանում է ձեր տասնորդական թվին:

Գրեք այն տասնորդական թիվը, որը պատրաստվում եք փոխարկել: Անդրադարձեք վերը նշված ցուցակին: Գտեք 16 -ի ամենամեծ մեծությունը, որը փոքր է տասնորդական թվից:

Օրինակ, եթե դուք դարձի եք գալիս 495 տասնվեցականի դեպքում վերը նշված ցուցակից կընտրեիք 256 -ը:

Քայլ 4. Տասնորդական թիվը բաժանիր 16 -ի այս հզորությամբ:

Կանգ առեք ամբողջ թվի վրա ՝ անտեսելով տասնորդական կետից անցած պատասխանի ցանկացած հատված:

• Մեր օրինակում ՝ 495 ÷ 256 = 1.93…, բայց մեզ հետաքրքրում է միայն ամբողջ թիվը

  Քայլ 1..

• Ձեր պատասխանը տասնվեցական թվի առաջին նիշն է: Այս դեպքում, քանի որ մենք բաժանեցինք 256 -ի, 1 -ը «256 -ականների տեղում» է:

Քայլ 5. Գտեք մնացորդը:

Սա ձեզ ասում է, թե ինչ է մնացել փոխարկվող տասնորդական թվից: Ահա թե ինչպես կարելի է հաշվարկել այն, ինչպես երկար բաժանման դեպքում.

• Ձեր վերջին պատասխանը բազմապատկեք բաժանարարով: Մեր օրինակում 1 x 256 = 256. (Այլ կերպ ասած, 1 -ը մեր տասնվեցերորդ թվի մեջ ներկայացնում է 256 -ը 10 -ի հիմքում):
• Ձեր պատասխանը հանեք շահաբաժնից: 495 - 256 = 239.

Քայլ 6. Մնացածը բաժանեք 16 -ի հաջորդ բարձրագույն հզորության:

Վերադարձեք ձեր 16 -ի ուժերի ցանկը: Տեղափոխվեք ներքև ՝ դեպի ամենափոքր 16 -րդ հզորությունը: Մնացածը բաժանեք այդ արժեքով `ձեր տասնվեցերորդ թվի հաջորդ թվանշանը գտնելու համար: (Եթե մնացորդն այս թվից փոքր է, հաջորդ թվանշանը 0 է):

• 239 ÷ 16 =

  Քայլ 14.. Եվս մեկ անգամ մենք անտեսում ենք տասնորդական կետից անցած ամեն ինչ:

• Սա մեր տասնվեցերորդ թվի երկրորդ նիշն է ՝ «16 -ականների տեղում»: 0 -ից 15 -ը ցանկացած թիվ կարող է ներկայացվել մեկ տասնվեցական թվանշանով: Այս մեթոդի վերջում մենք կվերածվենք ճիշտ նշման:

Քայլ 7. Կրկին գտեք մնացորդը:

Ինչպես նախկինում, ձեր պատասխանը բազմապատկեք բաժանարարով, այնուհետև ձեր պատասխանը հանեք շահաբաժնից: Սա մնացորդն է, որը դեռ պետք է փոխակերպվի:

• 14 x 16 = 224:

• 239 - 224 = 15, ուրեմն մնացորդը

  Քայլ 15..

Քայլ 8. Կրկնեք մինչև 16 -ից ցածր մնացորդ ստանալը:

Երբ մնացորդը ստանում եք 0 -ից 15 -ը, այն կարող է արտահայտվել մեկ տասնվեցական թվանշանով: Գրեք սա որպես վերջնական նիշ:

Մեր տասնվեցերորդ թվի վերջին «թվանշանը» 15 է ՝ «1 -երի տեղում»:

Քայլ 9. Գրեք ձեր պատասխանը ճիշտ նշումով:

Այժմ դուք գիտեք ձեր տասնվեցերորդ համարի բոլոր թվանշանները: Մինչ այժմ մենք դրանք գրում էինք միայն 10 -րդ հիմքում: Յուրաքանչյուր թվանշան պատշաճ տասնվեցական նշումով գրելու համար փոխակերպեք դրանք ՝ օգտագործելով այս ուղեցույցը.

• 0 -ից 9 թվանշանները մնում են նույնը:
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = Ֆ
• Մեր օրինակում մենք ավարտվեցինք թվանշաններով (1) (14) (15): Notիշտ նշման դեպքում սա դառնում է տասնվեցերորդ թիվը 1EF.

Քայլ 10. Ստուգեք ձեր աշխատանքը:

Ձեր պատասխանը ստուգելը հեշտ է, երբ հասկանում եք, թե ինչպես են աշխատում տասնվեցական թվերը: Յուրաքանչյուր թվանշանը վերափոխեք տասնորդականի, այնուհետև բազմապատկեք 16 -ի ուժով այդ տեղի դիրքի համար: Ահա մեր օրինակի աշխատանքը.

• 1EF → (1) (14) (15)
• Աջից ձախ աշխատելով ՝ 15 -ը 16 -ում է⁰ = 1 վ դիրքը: 15 x 1 = 15:
• Ձախից հաջորդ թվանշանը 16 -ում է¹ = 16s դիրք: 14 x 16 = 224:
• Հաջորդ թվանշանը 16 -ում է² = 256 վ դիրք: 1 x 256 = 256:
• Նրանց բոլորը միասին գումարելով ՝ 256 + 224 + 15 = 495, մեր սկզբնական թիվը:

Մեթոդ 2 2 -ից. Արագ մեթոդ (մնացորդներ)

Քայլ 1. Տասնորդական թիվը բաժանիր 16 -ի:

Բաժանումին վերաբերվեք որպես ամբողջ թվով բաժանում: Այլ կերպ ասած, տասնորդական կետից հետո թվերը հաշվարկելու փոխարեն կանգ առեք մի ամբողջ թվի պատասխանի վրա:

Այս օրինակի համար եկեք հավակնոտ լինենք և փոխարկենք 317, 547. տասնորդական թիվը: Հաշվիր 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, անտեսելով տասնորդական կետից հետո թվերը:

Քայլ 2. Մնացածը գրի՛ր տասնվեցերորդ նշումով:

Այժմ, երբ ձեր թիվը բաժանել եք 16 -ի, մնացածը այն հատվածն է, որը չի կարող տեղավորվել 16 -ականների կամ ավելի բարձր տեղերի մեջ: Հետևաբար, մնացածը պետք է լինի 1 -ի տեղում, վերջին տասնվեցերորդ թվի թվանշան:

• Մնացածը գտնելու համար ձեր պատասխանը բազմապատկեք բաժանարարով, ապա արդյունքը հանեք շահաբաժնից: Մեր օրինակում ՝ 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11:
• Փոխակերպեք թվանշանը տասնվեցական նշման ՝ օգտագործելով այս էջի վերևում գտնվող փոքր թվերի փոխարկման աղյուսակը: 11 դառնում է Բ մեր օրինակում:

Քայլ 3. Կրկնել գործընթացը գործակիցով:

Մնացածը դուք վերածել եք տասնվեցականի: Այժմ, շարունակելու համար գործակիցի փոխարկումը, նորից բաժանեք այն 16 -ի: Մնացածը տասնվեցերորդ թվի երկրորդից վերջին նիշն է: Սա աշխատում է նույն տրամաբանությունից, ինչ վերևում. Սկզբնական թիվը այժմ բաժանված է (16 x 16 =) 256 -ի, ուստի մնացորդը թվի այն մասն է, որը չի կարող տեղավորվել 256 -ականների տեղում: Մենք արդեն գիտենք 1 -երի տեղը, ուստի այս մնացորդը պետք է լինի 16 -րդ տեղը:

• Մեր օրինակում ՝ 19, 846 /16 = 1240:

• Մնացած = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Քայլ 6.. Սա մեր տասնվեցերորդ թվի երկրորդից վերջին թվանշանն է:

Քայլ 4. Կրկնեք, մինչև 16 -ից փոքր գործակից չստանաք:

Հիշեք, որ մնացորդները 10 -ից 15 -ը վերածեք վեցանկյուն նշման: Գնացեք յուրաքանչյուր մնացորդ, երբ գնում եք: Վերջնական գործակիցը (16 -ից փոքր) ձեր թվի առաջին նիշն է: Ահա մեր օրինակը շարունակվում է.

• Վերցրեք վերջին գործակիցը և նորից բաժանեք 16 -ի: 1240 /16 = 77 Մնացածը

  Քայլ 8..

• 77 /16 = 4 Մնացած 13 = Դ.

• 4 <16, ուրեմն

  Քայլ 4. առաջին նիշն է:

Քայլ 5. Լրացրեք թիվը:

Ինչպես արդեն նշվեց, դուք գտնում եք տասնվեցական համարի յուրաքանչյուր թվանշան աջից ձախ: Ստուգեք ձեր աշխատանքը `համոզվելու համար, որ դրանք գրել եք ճիշտ հերթականությամբ:

• Մեր վերջնական պատասխանը հետևյալն է 4D86B.
• Ձեր աշխատանքը ստուգելու համար յուրաքանչյուր թվանշանը վերադարձրեք տասնորդական համարի, բազմապատկեք 16 -ի ուժերով և ամփոփեք արդյունքները: (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, մեր սկզբնական տասնորդական համարը: